Statistica I
Esercizi 4: dati qualitativi, eterogeneità
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Esercizio A
Da un collettivo di n = 60 occupati secondo il settore di attività e la posizione nella professione, si vuol verificare rispetto a quale carattere esso è più eterogeneo.
| Settore di attività | A | I | AA |
|---|---|---|---|
| Frequenze assolute | 10 | 20 | 30 |
| Posizione professionale | Imprenditore, dirigente | Lavoratore autonomo | Impiegato | Operaio |
|---|---|---|---|---|
| Frequenze assolute | 5 | 10 | 25 | 20 |
Esercizio B
Siete il responsabile marketing di una grande azienda. Vi vengono forniti i dati di un’indagine di customer satisfaction svolta su 500 clienti di un’azienda concorrente, che voi mettete a confronto con un’indagine su 100 vostri clienti.
Sono disponibili le seguenti frequenze relative percentuali:
| Per niente soddisfatti | Poco soddisfatti | Abbastanza soddisfatti | Molto soddisfatti | |
|---|---|---|---|---|
| Clienti azienda | 14% | 16% | 48% | 22% |
| Clienti concorrenza | 10% | 13% | 62% | 15% |
Rappresentare graficamente i dati usando le frequenze relative. Suggerimento: si veda l’Esercitazione 4.
Analizzare le differenze riscontrate tra le due distribuzioni e sinteticamente indicare le caratteristiche delle due distribuzioni.
Che cosa fareste al posto del responsabile di marketing dell’azienda in questione?
Si calcoli la mediana della soddisfazione dei clienti nei due casi.
Esercizio C (difficile)
I clienti di un’azienza locale di vendita per corrispondenza sono stati classificati per provincia di residenza. Si conoscono le frequenze relative per le province di Trieste e Gorizia (si veda la tabella sottostante).
| Provincia | Frequenza relativa |
|---|---|
| Trieste | 0.5 |
| Gorizia | 0.3 |
| Udine | ? |
| Pordenone | ? |
Sapendo che l’indice di Gini normalizzato è pari a G_\text{norm} = 0.85333, si dica quali sono le frequenze relative di Udine e Pordenone.
Esercizio D
I risultati di un’indagine sulla pratica di una specifica attività sportiva tra le donne di tre regioni italiane sono riassunti nella tabella seguente.
| Con continuità | Saltuariamente | Raramente | Mai | |
|---|---|---|---|---|
| Veneto | 64 | 33 | 112 | 82 |
| Lombardia | 62 | 37 | 122 | 68 |
| Trentino | 78 | 54 | 114 | 50 |
Qual è la moda della variabile “attività fisica” nella regione Lombardia?
Si dia una rappresentazione grafica dei dati che permetta di confrontare le distribuzioni dell’attività fisica delle tre regioni.
Si confronti l’eterogeneità della variabile “attività fisica” nelle tre regioni.
Esercizio E
Una regione delle alpi è stata suddivisa in 6 zone di uguale dimensione e conformazione. Per ogni sottoarea è stato svolto un censimento delle marmotte presenti. I risultati ottenuti sono stati:
| Zona | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequenza assoluta | 24 | 7 | 10 | 4 | 35 | 13 |
Si valuti se le marmotte sono equamente presenti nelle 6 zone con opportuni grafici ed indici.
Esercizio F
Nella tabella seguente sono riportati i risultati relativi ad uno studio clinico per n = 200 pazienti affetti dal morbo di Hodgkin. Sono stati rilevati due tipi di istologici di linfonodi: PL (predominanza di linfociti) e SN (sclerosi nodulare).
Dopo tre mesi di trattamento è stato assegnato un giudizio clinico sull’efficacia tramite la classificazione: positivo, parziale, nessuno.
| Positivo | Parziale | Nessuno | |
|---|---|---|---|
| PL | 74 | 18 | 12 |
| SN | 68 | 16 | 12 |
Si chiede di valutare, con opportuni grafici ed indici, se l’efficacia del trattamento è stata la stessa per i due tipo di linfonodi.